罗格仔细回忆了一下,拔丝教授刚刚讲过这个知识点,他信心满满的回答:“如尼文有24种符文,族系是使用它的最小单位。而每个族系,是一个三行八列的结构。”
“那么,它能构造出多少种不同的族系?”拔丝教授紧接着提问,不给罗格放松的时间。
这个问题让罗格陷入沉默,开始认真思考排列组合的数量。教授看到他思索的表情,嘴角不禁微微勾起,露出得意的笑容。
下面的小巫师们也纷纷拿起羽毛笔,在本子上写写画画,试图计算出答案。
他们在第一个位置填入1种符文,接着填第二个位置。然而,数量实在太多了,连第一行的情况都难以计算出来。其他小巫师们纷纷露出困惑和无奈的神情,很快放弃计算。
罗格明白,要计算出如尼文族系的数量,靠穷举法是行不通的。稍微想想就知道,这个数量级恐怕要穷举一辈子才能列出来。要想得到最后的答案,必须运用巧妙的数学方法。
他将如尼文族系看做3X8的矩阵。那么,这个矩阵恰好有24个位置,与符文的种类存在一种神秘的关联。
假设矩阵中每个位置可以随意填入符文,代表每个位置有24种可能。
3秒后,当其他小巫师还在议论纷纷,不知如何计算时,罗格已经胸有成竹地转身走向黑板,写下答案:2424。
小号24落在大号24的右上方,这种计数方式在麻瓜世界读作:24的24次方。
“一大一小两个24?”拔丝教授一头雾水,她好像在某张手稿上见过这种计数形式。
同学们不解的看着黑板,满腹疑惑,压根不理解幂的含义。于是,众人低声议论起来。
“罗格不会在骗教授吧?”有人不怀好意的嘲讽道。
“我觉得有可能。你们看,族系的位置和符文的数量是相同的。难道他把两个24拼在一起,就能蒙混过关?”
“肯定没那么简单,罗格不会乱写的。”
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