虽然说今年A组的试题格外的难,但对于韩川来说程度其实也就那样。

这道多约束条件下智能飞行器航迹快速规划难题看起来很复杂,但其实它的核心要求只有一个。

其核心是为一个定位存在累积误差的飞行器规划路径,必须在路径可行性与算法时效性之间找到精妙的平衡。

当然,核心要求少并不意味着简单,它的高难度主要体现在物理约束复杂、多目标优化冲突等方面。

不过韩川没有急着动笔,先花了将近二十分钟把整道题从头到尾读了两遍,包括附件1和附件2的校正点坐标数据。

读完后,他才在桌上铺开了稿纸,思索着解题的最优方案,同时和两位队友商讨着。

“这道题,和耿教授之前给咱们做的那道航天科工集团的训练题,在底层结构上有些类似。不过复杂度却提升了一两个数量级。”

说着,他在稿纸上快速写下了几个关键词,继续道。

“你们看,飞行器从起点出发,每飞行一段距离,垂直误差和水平误差各增加8个单位。”

“等到达校正点时,根据校正点的类型,垂直误差或水平误差被修正回零,但不能同时修正。”

“因为到达终点时,两个方向的误差都必须小于6个单位。”

“这意味着上百个校正点,可能的路径组合是天文数字。’

一旁,许志远推了推鼻梁上的眼镜,皱着眉头道:“最关键的是,路径最短和校正次数最少这两个目标又是冲突的。”

闻言,韩川点了点头,道:“对!”

“想路径短就得飞直线,但直线上的校正点分布不一定能满足误差约束;”

“而如果想校正次数少就得挑着用,但挑着用可能会绕远路。”

“最后还要考虑校正点失效的情况,这等于要求系统具备容错能力。”

许志远把题目从头到尾又看了一遍,看向韩川:“你打算怎么入手?”

韩川笑了笑,道:“两方面!”

说着,他拾起笔,在稿纸上继续写道:

“从题目和约束条件来看,飞行器的误差累积是线性的,每飞行一米,垂直和水平误差各增加8个单位。”

“这意味着在任何两个校正点之间,误差的增长都是可预测的、可以用线性函数描述的。”

“而校正点是离散的,水平校正点只能修正水平误差,垂直校正点只能修正垂直误差。”

“这意味着你在选择下一个校正点的时候,必须根据当前的误差状态来决定优先找哪种类型。”

“再加上转弯半径限制意味着航迹不能有尖角,曲率必须连续…………”

说着,他看向许志远,笑问道:“许师兄,你知道这在工程学上它们是什么吗?”

一旁,听到这个问题的许志远皱眉思索了一会后,试探性地问道:“路径优化?”

韩川摇摇头,在稿纸上写下四个大字:“不,是误差管理!”

“路径优化只是表面,怎么让航迹尽可能短、校正次数尽可能少这些都是通过算法实现的。”

“但实际上,你怎么在飞行过程中动态控制两个方向的误差,确保它们永远不会超过阈值,这叫做“误差管理'!”

停顿了一下,他继续用笔在稿纸的空白处画了一个树状图。

从起点出发,每一个分支代表选择不同的校正点,分支越来越多,很快整个稿纸的空白处就被密密麻麻的线条填满了。

“传统做法是把整个问题当作一个静态的全局优化问题来处理,动态规划或者各种启发式搜索算法——遗传、退火、蚁群等等。”

“但这些算法的共同问题是计算复杂度,然而题目里给出了上百个校正点,可能的路径组合是天文数字。”

一旁,许志远若有所思地开口道“也就是说,用搜索算法在这个解空间里找最优解,要么算不动,要么算不准,要么算得太慢。

韩川点点头,道:“对!搜索算法没法保证时效性。”

“而题目明确要求算法必须高效且具备时效性,因为在实际工程里,航迹规划必须在规定时间内完成,超时则方案作废。

听着两人的交流,坐在对面的的刘露已经打开笔记本开始记录要点。

她知道这些拆解思路将会是论文引言部分最核心的内容。

许志远蹙眉思索了一会后,看向韩川开口问道:“那你准备怎么建模?”

韩川笑了笑,道:“用反馈控制!”

这是前两天才从钱老先生那里学到的东西,正好可以应用到这次的建模大赛上。

“反馈控制?”

“对!”

点点头,韩川继续在稿纸上写道:“我们不事先规划好整条路径,而是让飞行器在飞行过程中根据实时误差状态动态决定下一步飞向哪个校正点。”

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